Задачи на кпд теплового двигателя с решениями

Мощность двигателя — как работает и что это такое,на что влияет

Изобретенный более 100 лет назад поршневой двигатель внутреннего сгорания (ДВС), на сегодняшний день все еще является самым распространенным в автомобилестроении. При выборе модели двигателя своего будущего автомобиля покупатель может предварительно ознакомиться с его основными характеристиками. В этой статье мы подробно расскажем об основных показателях двигателей внутреннего сгорания, что они собой представляют и как влияют на работу.

Важнейшими характеристиками двигателя являются его мощность, крутящий момент и обороты, при которых эта мощность и крутящий момент достигаются.

Обороты двигателя

Под широкоупотребимым термином «обороты двигателя» имеется в виду количество оборотов коленчатого вала в единицу времени (в минуту).

И мощность, и крутящий момент — величины не постоянные, они имеют сложную зависимость от оборотов двигателя. Эта зависимость для каждого двигателя выражается графиками, подобными нижеследующему:

Производители двигателей борются за то, чтобы максимальный крутящий момент двигатель развивал в как можно более широком диапазоне оборотов («полка крутящего момента была шире»), а максимальная мощность достигалась при оборотах, максимально приближенных к этой полке.

Мощность двигателя

Чем выше мощность, тем большую скорость развивает авто

Мощность — это отношение работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени. При вращательном движении мощность определяется как произведение крутящего момента на угловую скорость вращения.

Мощность двигателя последнее время все чаще указывают в кВт, а ранее традиционно указывали в лошадиных силах.

Как видно на приведенном выше графике, максимальная мощность и максимальный крутящий момент достигаются при различных оборотах коленвала. Максимальная мощность у бензиновых двигателей обычно достигается при 5-6 тыс. оборотов в минуту, у дизельных — при 3-4 тыс. оборотов в минуту.

График мощности для дизельного двигателя:

Крутящий момент

Крутящий момент характеризует способность ускоряться и преодолевать препятствия

Крутящий момент (момент силы) — это произведение силы на плечо рычага. В случае кривошипно-шатунного механизма, данной силой является сила, передаваемая через шатун, а рычагом — кривошип коленчатого вала. Единица измерения — Ньютон-метр.

Иными словами, крутящий момент характеризует силу, с которой будет вращаться коленвал, и насколько успешно он будет преодолевать сопротивление вращению.

На практике высокий крутящий момент двигателя будет особенно заметен при разгонах и при передвижении по бездорожью: на скорости машина легче ускоряется, а вне дорог — двигатель выдерживает нагрузки и не глохнет.

Виды мощности

Для определения характеристик двигателя применяют такие понятия мощности как:

Индикаторной называют мощность, с которой газы давят на поршень. То есть, не учитываются никакие другие факторы, а только давление газов в момент их сгорания. Эффективная мощность, эта та сила, которая передается коленчатому валу и трансмиссии. Индикаторная будет пропорциональной литражу двигателя и среднему давлению газов на поршень.

Также есть параметр, называемый литровой мощность двигателя. Это соотношение объема двигателя к его максимальной мощности. Для бензиновых моторов литровая мощность составляет в среднем 30-45 кВт/л, а у дизельных – 10-15 кВт/л.

Как узнать мощность двигателя автомобиля

Можно посмотреть в документах на машину, но иногда требуется узнать мощность автомобиля, который подвергался тюнингу или давно находится в эксплуатации. В таких случаях не обойтись без динамометрического стенда. Его можно найти в специализированных организациях и на станциях техобслуживания. Колеса автомобиля помещаются между барабанами, создающими сопротивление вращению. Далее имитируется движение с разной нагрузкой. Компьютер сам определит мощность двигателя. Для более точного результата может понадобиться несколько попыток.

Мощность и КПД (eta) электродвигателя

Существует прямая связь между мощностью, потребляемой электродвигателем от сети, мощностью на валу электродвигателя и гидравлической мощностью, развиваемой насосом.

При производстве насосов используются следующие обозначения этих трёх различных типов мощности.

P1 (кВт) Входная электрическая мощность насосов — это мощность, которую электродвигатель насоса получает от источника электрического питания. Мощность P! равна мощности P2, разделённой на КПД электродвигателя.

P2 (кВт) Мощность на валу электродвигателя — это мощность, которую электродвигатель передает на вал насоса.

Р3 (кВт) Входная мощность насоса = P2, при условии, что соединительная муфта между валами насоса и электродвигателя не рассеивает энергию.

Р4 (кВт) Гидравлическая мощность насоса.

Мощность и вращающий момент электродвигателя

Данная глава посвящена вращающему моменту: что это такое, для чего он нужен и др. Мы также разберём типы нагрузок в зависимости от моделей насосов и соответствие между электродвигателем и нагрузкой насоса.

Вы когда-нибудь пробовали провернуть вал пустого насоса руками? Теперь представьте, что вы поворачиваете его, когда насос заполнен водой. Вы почувствуете, что в этом случае, чтобы создать вращающий момент, требуется гораздо большее усилие.

А теперь представьте, что вам надо крутить вал насоса несколько часов подряд. Вы бы устали быстрее, если бы насос был заполнен водой, и почувствовали бы, что потратили намного больше сил за тот же период времени, чем при выполнении тех же манипуляций с пустым насосом. Ваши наблюдения абсолютно верны: требуется большая мощность, которая является мерой работы (потраченной энергии) в единицу времени. Как правило, мощность стандартного электродвигателя выражается в кВт.

Вращающий момент (T) — это произведение силы на плечо силы. В Европе он измеряется в Ньютонах на метр (Нм).

Как видно из формулы, вращающий момент увеличивается, если возрастает сила или плечо силы — или и то и другое. Например, если мы приложим к валу силу в 10 Н, эквивалентную 1 кг, при длине рычага (плече силы) 1 м, в результате, вращающий момент будет 10 Нм. При увеличении силы до 20 Н или 2 кг, вращающий момент будет 20 Нм. Таким же образом, вращающий момент был бы 20 Нм, если бы рычаг увеличился до 2 м, а сила составляла 10 Н. Или при вращающем моменте в 10 Нм с плечом силы 0,5 м сила должна быть 20 Н.

Как можно увеличить крутящий момент двигателя?

Смена коленчатого вала. К недостатка метода можно отнести тот факт, что это редкая для многих марок авто деталь: часто ее делают на заказ. Кроме того, это снизит долговечность двигателя.
Расточка цилиндров. Более популярный метод, основанный на увеличении объема цилиндра. Метод доступен в большинстве автосервисных мастерских.
Настройка карбюратора. Зачастую используется в дополнение к расточке.
Увеличение турбонаддува. Доступно в моделях с турбированным двигателем. Тем не менее, снимая ограничения в блоке, который отвечает за управление компрессором – достаточно опасный способ, снижающий запас нагрузок в моторе. Тем, кто на него решается, также приходится прибегать к увеличению камеры сгорания, улучшению охлаждения, регулировке впускного клапана и смене распредвала, коленвала и поршней.
Изменение газодинамики. Еще один метод, который по плечу только профессионалам. К тому же, убирая ограничения можно столкнуться не только с выросшей динамикой, а и с ухудшением сцепления.
Использование масляного фильтра. Простой способ, снижающий засорение двигателя и продлевающий срок эксплуатации его запчастей.

Как видно, мотор – это сложный агрегат. Он уже рассчитан с использованием сложных инженерных формул и технологий, а значит, увеличение характеристики крутящего момента нежелательно

Если желание все же есть, стоит обратить внимание на два первых пункта. Можно, конечно, попытаться устранить заводские дефекты: убрать в камерах сгорания непродуваемые зоны и убрать в стыках заостренные углы, а также, неровности на клапанах

Но придется доверить эти операции специалистам своего дела.

Отдельно стоит сказать о так называемых усилителях КМ: их принцип основан на отборе мощности уменьшением оборотов, что не лучшим способом сказывается на долговечности конструкции. Подобные решения не увеличивают КМ, а позволяют его плавно менять на постоянных оборотах.

Примеры расчета КПД

Формула применяется для расчетов коэффициентов машин различного типа.

Задача 1

Имеется 10 кг дров, теплота сгорания которых составляет 95 Дж/кг. При их сгорании в помещении объемом 75 м3 установилась температура 22оС (допускаем, что удельная теплоемкость воздуха равна 1,3 кДж/ кгхград).

Решение состоит из нескольких действий:

1300 Дж умножить на 75 (объем) и 22 (температуру). Получаем 2 145 кДж. Это то тепло, выраженное в кДж, которое поступило в воздух помещения.
10700000Дж умножаем на 10 (количество дров) =10х107 кДж.
При делении полезного тепла и полного, выработанного обогревателем, получаем значение 2,5%. Это говорит о низкой эффективности прибора и большой затрате дров и необходимости внесения конструктивных изменений, например, оборудования возможности дымоходам нагревать не только воздух, но и предметы в помещении.

Задача 2

В доме установлен электробойлер объемом 80 литров. Нагревательный элемент имеет мощность 2 кВт. Было замечено, что для нагревания воды от 12 о С до 70 о С уходит 3 часа. Нужно определить КПД прибора.

Дополнительные данные: плотность воды составляет 1000 кг/м 3 , ее теплоемкость – 4200 Дж/кг* о С.

Решать задачу нужно по формуле:

(eta=(ctimesrhotimes Vtimes(T_2-T_1)div Ntimes t)times100%=90%)

Задача 3

Температура воды, налитой в котел паровой машины, составляет 160 о С. Температура холодильника – 10 о С. Коэффициент полезного действия машины – 60%. В топке сжигается 200 кг угля. Его удельная теплота сгорания – 2,9 • 107 Дж/кг. О какой максимальной работе может идти речь для данной машины?

Решение следующее. Амакс возможна для идеальной тепловой машины, которая функционирует по циклу Карно. Ее КПД равно (Т1-Т2)/Т1. В этой формуле Т1 и Т2 – температуры нагревателя, холодильника.

Определяем КПД, пользуясь формулой: ( eta;=;Adiv Q_1) . В этой формуле А – работа тепловой машины, Q1 – теплота, полученная от нагревателя. С другой стороны, она равна (eta_1times mtimes q) .

(Q_1;=;eta_1times mtimes q)

((T_1-T_2)div T_1=Adiveta_1times mtimes g)

(А;=;eta_1times mtimes qtimes(1;-;Т_2div Т_1))

Подставив значение, получаем ответ: 1,2*109 Дж.

Загрузи старые работы и получи вознаграждение

Источник

Что важнее – мощность или крутящий момент?

При сравнении двух основных характеристик двигателя, становятся ясны следующие моменты:

Крутящий момент – главная характеристика силового агрегата;
Мощность – вторичная характеристика, являющаяся производной крутящего момента;
Мощность двигателя прямо зависит от крутящего момента, что можно выразить формулой: Р=M*n, где

Р – мощность, М – крут. момент, n – кол-во оборотов вала в минуту;

Мощность двигателя находится в зависимости от его частоты вращения: с ростом числа оборотов растет и его мощность (до определенного предела);
При увеличении числа оборотов растет и крутящий момент, но при достижении максимального значения (при определенном показателе частоты вращения), показатель снижается даже при дальнейшем его увеличении.

На основе сравнительной оценки можно сделать выводы:

При оценке рабочих характеристик силового агрегата и эксплуатационных свойств автомобиля характеристика крутящего момента более приоритетна, чем мощность;
Среди сходных двигателей по рабочим и конструктивным параметрам более предпочтительны те, где выше крутящий момент;
Наилучшая динамика разгона транспортного средства и оптимальная тяга двигателя будет в определенном промежутке частоты вращения вала, которую нужно поддерживать при движении.

Как рассчитывается мощность двигателя?

Расчет мощности мотора проводится несколькими способами. Самый доступный способ – через крутящий момент. Умножаем крутящий момент на угловую скорость – получаем мощность двигателя.

N_дв=M∙ω=2∙π∙M∙n_дв

где:

N_дв – мощность двигателя, кВт;

M – крутящий момент, Нм;

ω – угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/сек;

π – математическая постоянная, равная 3,14;

n_дв – частота вращения двигателя, мин-1.

Мощность рассчитывается и через среднее эффективное давление. Камера сгорания имеет определенный объем. Разогретые газы воздействуют на поршень в цилиндре с определенным давлением. Двигатель вращается с некоторой частотой. Произведение объема двигателя, среднего эффективного давления и частоты вращения, поделенное на 120, и даст теоретическую мощность двигателя в кВт.

N_дв=(V_дв∙P_эфф∙n_дв)/120

где:

V_дв – объем двигателя, см3;

P_эфф – эффективное давление в цилиндрах, МПа;

120 – коэффициент, применяемый для расчета мощности четырехтактного двигателя (у двухтактных ДВС этот коэффициент равен 60).

Для расчета лошадиных сил киловатты умножаем на 0,74.

N_(дв л.с.)=N_дв∙0,74

где:

N_дв л.с. – мощность двигателя в лошадиных силах, л. с.

Другие формулы мощности двигателя используются в реальных расчетах реже. Эти формулы включают в себя специфичные переменные. И чтобы измерить мощность двигателя по другим методикам, нужно знать производительность форсунок или массу потребленного двигателем воздуха.

На практике расчет мощности автопроизводители выполняют эмпирическим способом, то есть замеряют на стенде и строят график зависимости по факту, на основании полученных во время испытаний показателей.

Мощность двигателя – величина непостоянная. Для каждого мотора есть кривая, которая отображает на графике зависимость мощности от частоты вращения коленчатого вала. До определенного пика, примерно до 4-5 тысяч оборотов, мощность растет пропорционально оборотам. Далее идет плавное отставание роста мощности, кривая наклоняется. Примерно к 7-8 тысячам оборотов мощность идет на спад. Сказывается перекрытие клапанов на большой частоте вращения коленвала и падение КПД мотора из-за недостаточно интенсивного газообмена.

Чтобы узнать мощность двигателя, обратитесь к инструкции по эксплуатации авто. В разделе с техническими характеристиками мотора будет указана мощность и обороты, при которых она достигает пикового значения. Если мощность указана киловаттах, чтобы рассчитать лошадиные силы двигателя, воспользуйтесь приведенной выше формулой. В некоторых случаях автопроизводитель предоставляет график, на котором есть зависимость мощности двигателя и крутящего момента от частоты оборотов.

Вопросы на механическую мощность и работу

Вопрос 1. Сила тяжести действует на автомобиль, едущий по прямой и горизонтальной дороге. Совершает ли эта сила работу?

Ответ. Не совершает. Работу в данном случае совершает сила тяги двигателя автомобиля.

Вопрос 2. Приведите примеры механической работы.

Ответ. Примеры в которых совершается механическая работа:

лошадь тянет телегу (работу совершает сила тяги лошади);
бурлаки на Волге тянут баржу (работу совершает мускульная сила рук бурлаков);
спортсмен поднимает штангу (работу совершает мускульная сила рук спортсмена).

Вопрос 3. Камень падает с неба. Совершает ли сила тяжести работу?

Ответ. Да, совершает. Это работа так называемых потенциальных, или диссипативных, сил.

Вопрос 4. Какие есть внесистемные единицы измерения мощности?

Ответ. Самая распространенная внесистемная единица измерения мощности — лошадиная сила.

1 лошадиная сила равна примерно 745 Ваттам.

Вопрос 5. Какая еще величина выражается в Джоулях?

Ответ. Джоуль — единица измерения не только работы, но и энергии.

КПД различных физических процессов

Методики подсчета КПД разнятся в зависимости от физической природы явлений, задействованных в преобразующих энергию системах.

При практических расчетах, связанных с движением, знаменатель формулы КПД удобнее представить не как работу (произведение силы на расстояние), а как затраченную энергию, выделившуюся, например, при сжигании топлива:

, где $A_п$ — выполненная системой полезная работа, $Q$ — затраченная системой энергия.

Например, зная сколько бензина истрачено двигателем автомобиля (количество выделившегося в результате тепла можно легко подсчитать), а также массу, скорость и пройденное расстояние, легко найти КПД.

Если речь идет не об автомобиле с двигателем внутреннего сгорания, а об электромобиле, то затраты энергии в знаменателе можно подсчитать как произведение средних тока и напряжения за время движения рассматриваемого транспортного средства.

, где $P_$ — мощность на входе системы, $P_$ — на выходе.

Такой подход удобен, например, при расчете КПД солнечных батарей. В знаменателе в этом случае будет мощность светового излучения, падающего на их поверхность, в числителе — мощность генерируемого тока.

Лебедка, потребляющая мощностью 500 Вт, за время 10 с подняла груз массой 70 кг на высоту 5м. Найти КПД лебедки.

Примеры решения задач

Задача 1

Ложка медленно тонет в большой банке меда. На нее действуют сила тяжести, сила вязкого трения и выталкивающая сила. Какая из этих сил при движении тела совершает положительную работу? Выберите правильный ответ:

Выталкивающая сила.
Сила вязкого трения.
Сила тяжести.
Ни одна из перечисленных сил.

Решение

Поскольку ложка падает вниз, перемещение направлено вниз. В ту же сторону, что и перемещение, направлена только сила тяжести. Это значит, что она совершает положительную работу.

Ответ: 3.

Задача 2

Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной L = 40 м с постоянной по модулю скоростью. Модуль силы трения, действующей на ящик со стороны земли, равен 80 H. Чему равна работа силы тяги за один оборот?

Решение

Поскольку ящик тянут с постоянной по модулю скоростью, его кинетическая энергия не меняется. Вся энергия, которая расходуется на работу силы трения, должна поступать в систему за счет работы силы тяги. Отсюда находим работу силы тяги за один оборот:

Ответ: 3200 Дж.

Задача 3

Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние l = 5 м. Расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на 3 метра. Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F равен 30 Н. Какую работу при этом перемещении в системе отсчета, связанной с наклонной плоскостью, совершила сила F?

Решение

В данном случае нас просят найти работу силы F, совершенную при перемещении тела по наклонной плоскости. Это значит, что нас интересуют сила F и пройденный путь. Если бы нас спрашивали про работу силы тяжести, мы бы считали через силу тяжести и высоту.

Работа силы определяется как скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения тела. Следовательно:

A = Fl = 30 * 5 = 150 Дж

Ответ: 150 Дж.

Задача 4

Тело движется вдоль оси ОХ под действием силы F = 2 Н, направленной вдоль этой оси. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости vx тела на эту ось от времени t. Какую мощность развивает эта сила в момент времени t = 3 с?