При какой температуре т1 кпд двигателя будет 15 если т2 340
Формулы, используемые на уроках «Задачи на КПД тепловых двигателей».
КПД
Относится ли ружьё к тепловым двигателям? Да, так как при выстреле внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 110,4 МДж потребовалось 8 кг бензина.
Задача № 2. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 220,8 МДж потребовалось 16 кг бензина.
Задача № 3. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 27,6 МДж потребовалось 2 кг бензина.
Задача № 4. На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.
Задача № 5. Патрон травматического пистолета «Оса» 18 x 45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 10 6 Дж/кг.
Задача № 6. Первый гусеничный трактор конструкции А. Ф. Блинова, 1888 г., имел два паровых двигателя. За 1 ч он расходовал 5 кг топлива, у которого удельная теплота сгорания равна 30 • 10 6 Дж/кг. Вычислите КПД трактора, если мощность двигателя его была равна около 1,5 кВт.
Задача № 7. Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную 2,3 • 10 4 кДж, и при этом израсходовал бензин массой 2 кг. Вычислите КПД этого двигателя.
Задача № 8. За 3 ч пробега автомобиль, КПД которого равен 25%, израсходовал 24 кг бензина. Какую среднюю мощность развивал двигатель автомобиля при этом пробеге?
Задача № 9. Двигатель внутреннего сгорания мощностью 36 кВт за 1 ч работы израсходовал 14 кг бензина. Определите КПД двигателя.
Задача № 10. ОГЭ Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, 80 % теплоты, полученной от нагревания, передаёт охладителю. Количество теплоты, получаемое рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q1 = 6,3 Дж. Найти КПД цикла ɳ и работу А, совершаемую за один цикл.
Задача № 11. ЕГЭ Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найти КПД цикла ɳ.
Задача № 12. Снегоуборочная машина мощностью 40 кВт за 1 час работы расходует примерно 5 л бензина. Каков КПД снегоуборочной машины? Удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг, плотность бензина — 710 кг/м 3 .
Асинхронные механизмы
Расшифровка термина «асинхронность» — несовпадение по времени. Понятие используется во многих современных машинах, которые являются электрическими и способны преобразовывать соответствующую энергию в механическую. Плюсы устройств:
- простое изготовление;
- низкая цена;
- надёжность;
- незначительные эксплуатационные затраты.
Чтобы рассчитать КПД, используется уравнение η = P2 / P1. Для расчёта Р1 и Р2 применяются общие данные потери энергии в обмотках мотора. У большинства агрегатов показатель находится в пределах 80−90%. Для быстрого расчёта используется онлайн-ресурс либо личный калькулятор. Для проверки возможного КПД у мотора внешнего сгорания, который функционирует от разных источников тепла, используется силовой агрегат Стирлинга. Он представлен в виде тепловой машины с рабочим телом в виде жидкости либо газа. Вещество движется по замкнутому объёму.
Принцип его функционирования основан на постепенном нагреве и охлаждении объекта за счёт извлечения энергии из давления. Подобный механизм применяется на косметическом аппарате и современной подводной лодке. Его работоспособность наблюдается при любой температуре. Он не нуждается в дополнительной системе для запуска. Его КПД возможно расширить до 70%, в отличие от стандартного мотора.
Мощность разных устройств
По статистике, во время работы прибора теряется до 25% энергии. При функционировании двигателя внутреннего сгорания топливо сгорает частично. Небольшой процент вылетает в выхлопную трубу. При запуске бензиновый мотор греет себя и составные элементы. На потерю уходит до 35% от общей мощности.
При движении механизмов происходит трение. Для его ослабления используется смазка. Но она неспособна полностью устранить явление, поэтому затрачивается до 20% энергии. Пример на автомобиле: если расход составляет 10 литров топлива на 100 км, на движение потребуется 2 л, а остаток, равный 8 л — потеря.
Если сравнивать КПД бензинового и дизельного моторов, полезная мощность первого механизма равна 25%, а второго — 40%. Агрегаты схожи между собой, но у них разные виды смесеобразования:
- Поршни бензинового мотора функционируют на высоких температурах, поэтому нуждаются в хорошем охлаждении. Тепло, которое могло бы перейти в механическую энергию, тратится впустую, что способствует снижению КПД.
- В цепи дизельного устройства топливо воспламеняется в процессе сжатия. На основе данного фактора можно сделать вывод, что давление в цилиндрах высокое, при этом мотор экологичнее и меньше первого аналога. Если проверить КПД при низком функционировании и большом объёме, результат превысит 50%.
Решение примеров
Задача 1. Поезд на скорости 54 км/ч развивает мощность 720 кВт. Нужно вычислить силу тяги силовых агрегатов. Решение: чтобы найти мощность, используется формула N=F x v. Если перевести скорость в единицу СИ, получится 15 м/с. Подставив данные в уравнение, определяется, что F равно 48 kН.
Задача 2. Масса транспортного средства соответствует 2200 кг. Машина, поднимаясь в гору под уклоном в 0,018, проходит расстояние 100 м. Скорость развивается до 32,4 км/ч, а коэффициент трения соответствует 0,04. Нужно определить среднюю мощность авто при движении. Решение: вычисляется средняя скорость — v/2. Чтобы определить силу тяги мотора, выполняется рисунок, на котором отображаются силы, воздействующие на машину:
- тяжесть — mg;
- реакция опоры — N;
- трение — Ftr;
- тяга — F.
Первая величина вычисляется по второму закону Ньютона: mg+N+Ftr+F=ma. Для ускорения используется уравнение a=v2/2S. Если подставить последние значение и воспользоваться cos, получится средняя мощность. Так как ускорение считается постоянной величиной и равно 9,8 м/с2, поэтому v= 9 м/с. Подставив данные в первую формулу, получится: N= 9,5 kBt.
При решении сложных задач по физике рекомендуется проверить соответствие предоставленных в условиях единиц измерения с международными стандартами. Если они отличаются, необходимости перевести данные с учётом СИ.
Значения показателя
В 1824 году инженер Карно дал определение КПД идеального двигателя, когда коэффициент равен 100%. Для трактовки понятия была создана специальная машина со следующей формулой: η=(T1 — Т2)/ T1. Для расчёта максимального показателя применяется уравнение КПД макс = (T1-T2)/T1x100%. В двух примерах T1 указывает на температуру нагревателя, а T2 — температуру холодильника.
На практике для достижения 100% коэффициента потребуется приравнять температуру охладителя к нулю. Подобное явление невозможно, так как T1 выше температуры воздуха
Процедура повышения КПД источника тока либо силового агрегата считается важной технической задачей. Теоретически проблема решается путём снижения трения элементов двигателя и уменьшения теплопотери
В дизельном моторе подобное достигается турбонаддувом. В таком случае КПД возрастает до 50%.
Мощность стандартного двигателя увеличивается следующими способами:
- подключение к системе многоцилиндрового агрегата;
- применение специального топлива;
- замена некоторых деталей;
- перенос места сжигания бензина.
Реальная математика (2 уровень)
Прототип задания 11 (№ 27976)
Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой \(\eta = \frac{T_1 — T_2 }{T_1} \cdot 100\% \), где \(T_1\) — температура нагревателя (в кельвинах), \(T_2\) — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре нагревателя \(T_1\) КПД этого двигателя будет \(15\%\), если температура холодильника \(T_2\) = 340 К? Ответ дайте в кельвинах.
Решение
$$\frac{T_1 — 340 }{T_1} \cdot 100\% = 15\%, $$
$$\frac{T_1 — 340 }{T_1} = 0,15, $$
$$T_1 — 340 = 0,15 \cdot T_1,$$
$$0,85 T_1 = 340,$$
$$T_1 = 400.$$
Ответ: 400.
Прототип задания 11 (№ 27977)
Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой \(m_\textrm{в}\) (в килограммах) от температуры \(t_1\) до температуры \(t_2\) (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы \(m_\textrm{др}\) кг. Он определяется формулой \(\eta = \frac{c_\textrm{в} m_\textrm{в}(t_2 — t_1 )}{q_\textrm{др} m_\textrm{др}} \cdot 100\%\), где \(c_\textrm{в} = {\rm{4}}{\rm{,2}} \cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot\)К) — теплоёмкость воды, \(q_\textrm{др} = 8,3 \cdot 10^6\) Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть \(m_{\rm} = 83\) кг воды от \(10^\circ\) C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен \(21\%\). Ответ выразите в килограммах.
Решение
Сразу напомним, что температура кипения воды равна \(100^\circ\).
$$\frac{4,2 \cdot 10^3 \cdot 83 \cdot (100 — 10 )}{8,3 \cdot 10^6 \cdot m_\textrm{др}} \cdot 100\% = 21\%,$$
$$\frac{4,2 \cdot 10^3 \cdot 83 \cdot 90}{8,3 \cdot 10^6 \cdot m_\textrm{др}} = 0,21,$$
$$\frac{4,2 \cdot 90}{10^2 \cdot m_\textrm{др}} = 0,21,$$
$$\frac{4,2 \cdot 90}{m_\textrm{др}} = 21,$$
$$\frac{42 \cdot 9}{m_\textrm{др}} = 21,$$
$$\frac{2 \cdot 9}{m_\textrm{др}} = 1,$$
$$m_\textrm{др} = 18.$$
Ответ: 18.
Прототип задания 11 (№ 27978)
Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m = 1260 тонн представляют собой две пустотелые балки длиной l = 18 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой \(p = \frac`mg«2ls`\), где m — масса экскаватора (в тоннах), l — длина балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g=10м/с\({}^2\)). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.
Решение
$$\frac`mg«2ls` \le 140,$$
$$\frac{{1260 \cdot 10}}{{2\cdot 18 \cdot s}} \le 140,$$
$$\frac{35}{s} \le 14,$$
$$s \ge \frac{35}{14},$$
$$s \ge 2,5.$$
Наименьшая возможная ширина опорных балок равна 2,5 м.
Ответ: 2,5.
Прототип задания 11 (№ 27979)
К источнику с ЭДС \(\varepsilon = 55\) В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой \(U = \frac{{\varepsilon R}}{{R + r}}\). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ выразите в омах.
Решение
$$\frac{{\varepsilon R}}{{R + r}} \ge 50,$$
$$\frac{55 \cdot R}{R + 0,5} \ge 50,$$
$$55R \ge 50R+25,$$
$$5R \ge 25,$$
$$R \ge 5.$$
Наименьшее значение сопротивления нагрузки должно быть равно 5 Ом.
Ответ: 5.
Что греется в электродвигателе
Основной источник нагрева — обмотка статора . Как и любая катушка, намотанная проводом, она греется. И максимальная температура нагрева ограничена температурной стойкостью изоляции обмоточного провода.
Термическая стойкость провода характеризуется параметром класс нагревостойкости. По этим классам максимальные температуры обозначаются буквами:
Y, A, E, B — эти классы не терпят температуры выше 130 гр, сейчас двигателя с такими обмотками практически не выпускаются.
F — 155 гр — именно с таким классом изготавливается большинство современных двигателей
Н — 180 гр — это уже двигатели спец.исполнения, которые работают в тяжелых условиях — например, в горячих цехах и под палящим солнцем.
Температуры максимума по классам в разных справочниках могут разниться, это зависит от скорости нагрева и условий применения.
Второй источник внутреннего нагрева — подшипники . Подшипники будут греться только тогда, когда они неисправны, либо работают в запредельных режимах.
Решение №841 Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой …
Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой:
При каком наименьшем значении температуры нагревателя Т 1 КПД этого двигателя будет не меньше 75%, если температура холодильника Т 2 = 120?
Ответ: 480.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 3 / 5. Количество оценок: 2
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ️
Вступай в группу vk.com ????
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.
Источник
Трактовка понятия
Электродвигатель и другие механизмы выполняют определённую работу, которая называется полезной. Устройство, функционируя, частично растрачивает энергию. Для определения эффективности работы применяется формула ɳ= А1/А2×100%, где:
- А1 — полезная работу, которую выполняет машина либо мотор;
- А2 — общий цикл работы;
- η — обозначение КПД.
Показатель измеряется в процентах. Для нахождения коэффициента в математике используется следующая формула: η= А/Q, где А — энергия либо полезная работа, а Q — затраченная энергия. Чтобы выразить значение в процентах, КПД умножается на 100%. Действие не несёт содержательного смысла, так как 100% = 1. Для источника тока КПД меньше единицы.
В старших классах ученики решают задачи, в которых нужно найти КПД тепловых двигателей. Понятие трактуется следующим образом: отношение выполненной работы силового агрегата к энергии, полученной от нагревателя. Расчет производится по следующей формуле: η= (Q1-Q2)/Q1, где:
- Q1 — теплота, полученная от нагревательного элемента;
- Q2 — теплота, отданная холодильной установке.
Как измерить температуру двигателя?
Есть несколько способов.
- Рука . Да, рука терпит температуру до 60 гр, дальше — больно. Проверено на практике
- Нос . Если температура больше 80 гр, начитает «пахнуть жареным». Начинает интенсивно испаряться масло, пахнуть пыль, краска, и т.п.
- Термометр с контактным датчиком . Более точный способ, но может быть проблематично или опасно залезть в некоторые места
- Термометр с дистанционным датчиком (ИК) . Более простой и безопасный способ, но бывает большая погрешность.
- Тепловизор . Лучший способ для оперативной проверки. Сразу видна вся картина.
- Встроенные датчики. Это могут быть термопары, терморезисторы или позисторы. Можно завести на температурный контроллер или индикатор, а можно — на пороговое устройство, выключающее двигатель по аварии. Лучший способ для постоянного и оперативного контроля температуры двигателя.
Какой способ контроля используете вы?
